در سال های اخیر،‏ استفاده از آنالیز موجک برای حل عددی معادلات دیفرانسیل،‏ مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به خصوصیت بسیار مهم تعامد و فشردگی محمل در توابع موجک دبیچس،‏ این توابع می توانند گزینه مناسبی برای تقریب زدن حل مسائل در تکینگی ها باشند و دقت مناسب و همگرایی را در حل این گونه مسائل تضمین نمایند. در این مقاله،‏ نحوه استفاده از توابع موجک دبیچس برای حل عددی معادله دیفرانسیل تیر برنولی فرمول بندی شده است. این روند،‏ به محاسبه مشتقات و انتگرال های توابع مقیاس دبیچس که به عنوان توابع شکل استفاده می شوند،‏ نیاز دارد. به دلیل ماهیت نقطه به نقطه و همچنین نوسانات شدید این توابع،‏ استفاده از روش های مرسوم محاسبه عددی مشتق و انتگرال،‏ ممکن نیست و دقت لازم را ندارند. برای این منظور از تکنیک های مناسب استفاده شده است. در نهایت دقت بالای این روش توسط دو مثال بررسی شده است. این مثال ها نشان می دهندکه المان تیر موجک- پایه دارای دقت محاسباتی بسیار بالایی برای تیرهایی با بارگذاری های مختلف،‏ تغییر در مقطع و شرایط مرزی متفاوت می باشد.

چکیده: در این مقاله مروری بر ملزومات اولیه به هنگام سازی مدل اجزا محدود و کاربرد دو روش عمومی به هنگام سازی مستقیم و پایه حساسیت، به طور خاص برای یک قاب، ارایه می گردد. ابتدا یک مدل ریاضی قاب با استفاده از اجزا محدود فراهم شده و قاب تحت تست مودال چکش قرار می گیرد. سپس نتایج تست مودال با آنهایی که توسط مدل پیش بینی شده، مقایسه می گردد. این مقایسه تفاوتهایی بین این دو دسته از اطلاعات را آشکار می کند. اغلب اینگونه فرض می شود که بخش اعظم این تفاوتها، به نسبت دیگر منابع خطا، ناشی از مقادیر نادرست پارامترها در مدل است. بنابراین برای افزایش همبستگی بین نتایج پیش بینی شده و اندازه گیری شده و در نتیجه افزایش اعتبار مدل اجزا محدود مدل تحت به هنگام سازی مدل اجزا محدود قرار می گیرد. در این فرآیند به هنگام سازی، مقادیر نادرست پارامترها در مدل تنظیم می گردند. همچنین در به هنگام سازی مهم است که مدل اجزا محدود در عین سادگی بتواند نتایج درست را پیش بینی کند. در این مقاله، هدف، استفاده از روشهای به هنگام سازی مستقیم و پایه حساسیت برای مدل قاب است. همچنین این دو دسته از روشهای به هنگام سازی مقایسه می گردند.

در این پژوهش، فرمول بندی روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک برای آنالیز زمانی و بسامدی (فرکانسی) تیر تیموشنکوی زیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت (پیش تنیده) ارایه می گردد. معادله های دیفرانسیل پاره ای وابسته به مکان و زمان حاکم بر این سامانه، به کمک تابع های مقیاس داوبچیز، به معادله های دیفرانسیل معمولی کوپله و وابسته به مکان تبدیل می شوند. این معادله ها، به کمک آنالیز مقدارهای ویژه، دکوپله می شوند. از حل دقیق این معادله ها در سامانه های یک بعدی، برای استخراج تابع های شکل دینامیکی و ماتریس سختی دینامیکی بهره گرفته می شود. این سامانه به کمک روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک می تواند تنها به یک المان تقسیم شود، ولی در روش المان محدود کلاسیک، المان های بیشتری به کار گرفته می شود. دقت پاسخ های به دست آمده از روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک، با پاسخ های روش المان محدود کلاسیک، راستی آزمایی (صحه گذاری) می شوند. نتیجه های عددی گویای برتری این روش، در کاهش تعداد المان ها و افزایش دقت، در مقایسه با روش المان محدود کلاسیک می باشد. این برتری در سامانه های با محتوای بسامدی بالاتر، نمایان تر است. هم چنین، تاثیر نیروی کششی یا فشاری محوری ثابت روی پاسخ های دینامیکی و بسامدهای طبیعی سامانه، بررسی می گردد. ناپایداری دیورژانس سامانه، زیر نیروی فشاری محوری بحرانی نیز بررسی می شود.

بعد از ساخته شدن ساختمانهای مهم از سال 1970 تا کنون، امروزه دیوار برشی فولادی به عنوان سیستم باربر جانبی مناسبی مطرح می باشد. از مزایای اصلی این سیستمها، به شکل پذیری بالا و مقاومت زیاد آنها می توان اشاره کرد. در تحلیل دیوار برشی فولادی کمانش ورق سبب پیچیدگی تحلیل می گردد. در این مقاله با استفاده از روش اجزا محدود دو مدل تحلیلی ارائه شده و به کمک آنها رفتار هیسترزیس تحت بارگذاری چرخه ای و رفتار غیرخطی تاریخچه زمانی تحت زلزله های طبس، السنترو و منجیل ارائه گردیده است. پس از آن تاثیر تیر، ستون، ورق فولادی، وجود سخت کننده و نسبت عرض دهانه به ارتفاع در رفتار سیستم دیوار برشی فولادی بررسی گردیده است.

در این تحقیق، به مطالعه روش اجزا محدود توسعه یافته برای مدل سازی ترک های دوبعدی، به منظور بررسی تاثیر توابع نوک ترک در فرایند غنی سازی، پرداخته شده است. دو کد با قابلیت مدل سازی مسایل شکست صفحه ای با استفاده از المان مثلثی کرنش ثابت و المان چهاروجهی چهارگرهی آماده شده و با توجه به این المان ها طرح های ساده و جدیدی برای فرآیند غنی سازی پیشنهاد شده است. ضرایب شدت تنش برای چند مساله شناخته شده با استفاده از روش های انتگرال J و انتگرال برهم کنش محاسبه شده است. نتایج نشان می دهد که حذف توابع نوک ترک تاثیر چندانی بر نتایج به دست  آمده در مسایل صفحه ای ندارد. همچنین، نشان داده شده که در مقایسه با روش انتگرال J، روش انتگرال برهم کنش جواب های قابل اعتمادتری ارایه می دهد.

مطالعه رفتار ارتعاشی و پایداری لوله های حامل سیال به دلیل کاربرد فراوان آنها در صنعت، حائز اهمیت می باشد. برای حل معادله حاکم بر رفتار ارتعاشی این لوله ها که به صورت معادله دیفرانسیل پاره ای شامل مشتقات ترکیبی نسبت به مکان و زمان است، از روش های تقریبی و عددی متعددی استفاده شده است. از جمله این روش ها می توان به روش المان محدود کلاسیک و المان محدود طیفی اشاره کرد. در این مقاله بررسی رفتار ارتعاشی لوله حامل سیال ویسکوز واقع بر روی بستر ویسکو الاستیک با استفاده از روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک داوبچیز انجام گرفته است. به این منظور پس از استخراج معادله حاکم بر ارتعاشات لوله حامل سیال، پاسخ ارتعاشی با استفاده از روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک به دست آمده و تاثیر پارامترهای سیستم از جمله ثابت بستر الاستیک، چگالی سیال، نیروی محوری، و تاثیر تابع مقیاس انتخابی بر پاسخ، مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از افزایش سرعت بحرانی به دلیل افزایش سفتی بستر الاستیک، کاهش نیروی محوری فشاری و کاهش چگالی سیال است. از بررسی روش حل، مشاهده می شود که در هر درجه از موجک داوبچیز، افزایش مقیاس باعث افزایش دقت حل می شود. همچنین در این مقاله برای نشان دادن مزایای روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک، برای حالتی که حل تحلیلی مساله وجود دارد پاسخ با استفاده از روش تحلیلی و روش المان محدود کلاسیک نیز استخراج و با نتایج حاصل از روش المان محدود طیفی بر پایه تبدیل موجک مقایسه شده اند.

شکل دهی قطعات فولادی به روش خمکاری شعله ای، نمونه ای از کاربرد منبع حرارت متحرک گسترده است. برای شبیه سازی فرآیند تعیین توزیع درجه حرارت در قطعه کار بسیار حائز اهمیت است. برای این منظور باید معادله انتقال حرارت سه بعدی گذرا را حل کرد. در این مطالعه با در نظر گرفتن شار حرارت شعله به صورت توزیع گوسی نرمال و همچنین شرایط مرزی همرفت آزاد و تابش، مدلی برای انتقال حرارت در فرآیند خمکاری شعلهای ورق ارائه می گردد. براساس این مدل و با استفاده از روش اجزا محدود یک برنامه کامپیوتری تدوین شده است. برای تحقیق اعتبار مدل و برنامه تدوین شده، چند مثال نمونه تحلیل شده و نتایج آنها با نتایج سایر محققان در حالتهای خاص مقایسه شده اند. نتایج حاصل ازاین مقایسه صحت و اعتبار روش را نشان می دهند. نتایج به دست آمده نشان می دهند که سرعت مشعل، توان موثرو ضریب تمرکز شعله، ضخامت ورق و شرایط مرزی از جمله پارامترهای موثر در توزیع درجه حرارت هستند.

در این مطالعه به بررسی و تحلیل قابلیت های روش اجزا محدود در مقایسه با تفاضل محدود در روند یابی جریان در کانال های باز پرداخته شده است. مشکلات مربوط به ناپیوستگی جریان، مانند جریان برگشتی، پرش هیدرولیکی و جریان با سرعت های بالا، از طریق حل عددی معادلات دیفرانسیل حاکم بر جریان (پیوستگی و ممنتوم) در فرم یک بعدی آن با استفاده از دو روش تفاضل محدود و اجزا محدود بررسی شده است. در شرایطی که کانال ها دارای سطح مقطع ثابت بوده و در آن ها جریان پیوسته برقرار باشد، روش های عددی کلاسیک موجود، از جمله روش های تفاضل محدود، نسبت به ‍روش های دیگر مانند روش اجزا محدود گالرکین از کارایی خوب محاسباتی برخوردار هستند. اما در شرایط وجود جریان به‍ حالت ناپیوسته حل معادلات از طریق روش های تفاضل محدود غیر ممکن و یا با خطای بسیار زیاد روبرو خواهد بود. با در نظر گرفتن توابع وزنی ناپیوسته در روش اجزا محدود استاندارد گالرکین، راه حل هایی دقیق و مانا در تحلیل جریان های ناپیوسته ارایه گردیده است.